जब x^{3}+3x^{2}+3x+1 को x+1 से विभाजित किया ज | vedclass

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Question

(A) माना $p(x) = x^{3}+3x^{2}+3x+1$ है।शेषफल प्रमेय के अनुसार,जब किसी बहुपद $p(x)$ को $(x - a)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $p(a)$ होता है।यहाँ,भ

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$0$

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(A) माना $p(x) = x^{3}+3x^{2}+3x+1$ है।शेषफल प्रमेय के अनुसार,जब किसी बहुपद $p(x)$ को $(x - a)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $p(a)$ होता है।यहाँ,भाजक $x + 1$ है,जिसे $x - (-1)$ के रूप में लिखा जा सकता है। अतः,$a = -1$ है।शेषफल ज्ञात करने के लिए,हम $p(-1)$ की गणना करते हैं:$p(-1) = (-1)^{3} + 3(-1)^{2} + 3(-1) + 1$$p(-1) = -1 + 3(1) - 3 + 1$$p(-1) = -1 + 3 - 3 + 1$$p(-1) = 0$.अतः,अभीष्ट शेषफल $0$ है।

जब $x^{3}+3x^{2}+3x+1$ को $x+1$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ज्ञात कीजिए।

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सत्यापित कीजिए कि क्या निम्नलिखित मान उसके सामने दर्शाए गए बहुपद के शून्यक हैं:
$p(x) = 3x + 1, \, x = -\frac{1}{3}$

उपयुक्त सर्वसमिकाओं का उपयोग करके गुणनफल ज्ञात कीजिए: $(x+8)(x-10)$

उपयुक्त सर्वसमिकाओं का उपयोग करके निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए: $(99)^{3}$

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